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중3 실수의 대소관계
chs***** | 2022-01-24 12:09:14 | 1293 
수학 > 중3 > 실수의 대소관계 > 3번
3 + 루트7 [ ] 5
두 수의 대소관계를 비교하는것인데요
3 = 루트 9
루트 7 = 루트 7
5 = 루트 25
그럼(루트 생략하고) 9 + 7 [ ] 25
인데 왜 왼쪽이 더 크다고 적어야 정답인가요?
확인부탁드립니당
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[22-01-25 09:16]
제곱근의 덧셈에서는 루트를 생략하고 루트 안에 있는 수를 더하면 안됩니다.
루트 7 = 2.6457... 의 값을 가지므로 좌변(왼쪽)은 3+2.64...=5.64... 입니다.
따라서 대소비교를 하면 5보다 크므로 왼쪽이 큽니다.
2 = 루트 4 < 루트 7 < 루트 9 = 3 임을 생각해서
좌변은 3+ 루트 7 우변은 5 = 3+ 2 = 3 + 루트4
3 + 루트 7 > 3+ 루트4 임을 생각해보셔도 됩니다.
감사합니다.